WEBVTT
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00:00:08.252 --> 00:00:11.550
Bonjour, je suis Monty Montgomery de Red Hat et Xiph.Org.
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00:00:11.550 --> 00:00:18.430
Il y a quelques mois, j'ai écrit un article sur l'audio numérique et pourquoi le téléchargement de musique en 24bit/192kHz n'a pas de sens.
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00:00:18.430 --> 00:00:23.433
Dans l'article, j'ai mentionné, en passant, qu'une forme d'onde numérique n'est pas un escalier,
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00:00:23.433 --> 00:00:28.680
et qu'on n'obtient certainement pas un escalier quand on convertit du numérique vers l'analogique.
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00:00:29.865 --> 00:00:33.865
De tout l'article, ça a été la chose qui a généré le plus de commentaires
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00:00:33.865 --> 00:00:37.221
En fait, plus de la moitié des courriels que j'ai reçus étaient des questions et commentaires
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00:00:37.221 --> 00:00:39.663
à propos de notions de base sur les signaux numériques
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00:00:39.894 --> 00:00:45.285
Comme il y a de l'intérêt, prenons un peu de temps pour jouer avec quelques signaux numériques simples.
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00:00:49.747 --> 00:00:51.006
Supposons pour un moment
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00:00:51.006 --> 00:00:54.089
que nous n'avons aucune idée de la façon dont se comportent les signaux numériques.
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00:00:54.734 --> 00:00:56.841
Dans ce cas, ça n'a pas de sens pour nous
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00:00:56.841 --> 00:00:59.049
d'utiliser de l'équipement de test numérique.
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00:00:59.049 --> 00:01:00.937
Heureusement pour cet exercice, il existe encore
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00:01:00.937 --> 00:01:04.020
beaucoup d'équipement de labo analogique fonctionnel.
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00:01:04.020 --> 00:01:05.972
D'abord, nous avons besoin d'un générateur de signaux
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00:01:05.972 --> 00:01:08.190
pour fournir les signaux analogiques d'entrée;
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00:01:08.190 --> 00:01:12.692
dans ce cas-ci, un HP3325 de 1978.
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00:01:12.692 --> 00:01:14.153
C'est encore un très bon générateur,
19
00:01:14.153 --> 00:01:15.614
alors si on fait abstraction de la grandeur,
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00:01:15.614 --> 00:01:16.532
du poids,
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00:01:16.532 --> 00:01:17.577
de la consommation,
22
00:01:17.577 --> 00:01:18.910
et du ventilateur bruyant,
23
00:01:18.910 --> 00:01:20.329
on peut les trouver sur eBay.
24
00:01:20.329 --> 00:01:23.863
Occasionnellement pour à peine plus que les frais de livraison.
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00:01:24.617 --> 00:01:28.500
Ensuite, nous observerons nos formes d'onde analogiques sur des oscilloscopes analogiques,
26
00:01:28.500 --> 00:01:31.550
comme ce Tektronix 2246 datant du milieu des années 90,
27
00:01:31.550 --> 00:01:34.761
un des derniers et des meilleurs oscilloscopes analogiques à être fabriqués.
28
00:01:34.761 --> 00:01:36.807
Tous les labos maison devraient en avoir un.
29
00:01:37.716 --> 00:01:40.852
Enfin, nous inspecterons le spectre fréquenciel de nos signaux
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00:01:40.852 --> 00:01:43.177
à l'aide de l'analyseur de specte analogique.
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00:01:43.177 --> 00:01:47.732
Ce HP3585 de la même ligne de produits que le générateur de signaux.
32
00:01:47.732 --> 00:01:50.615
Comme le reste de l'équipement, il a un microcontrôleur rudimentaire
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00:01:50.615 --> 00:01:52.905
et ridiculement énorme,
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00:01:52.905 --> 00:01:56.276
mais le parcours du signal de l'entrée à l'affichage
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00:01:56.276 --> 00:01:58.537
est complètement analogique.
36
00:01:58.537 --> 00:02:00.329
Tout cet équipement est antique,
37
00:02:00.329 --> 00:02:01.993
mais à part pour l'encombrement,
38
00:02:01.993 --> 00:02:03.844
les specifications sont encore très bonnes.
39
00:02:04.536 --> 00:02:06.868
En ce moment, nous avons notre générateur de signaux
40
00:02:06.868 --> 00:02:12.829
réglé pour produire une belle onde sinusoïdale de 1kHz à un volt RMS,
41
00:02:13.414 --> 00:02:15.220
nous voyons l'onde sinusoïdale sur l'oscilloscope,
42
00:02:15.220 --> 00:02:21.428
pouvons vérifier qu'elle est en effet à 1kHz et un volt RMS,
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00:02:21.428 --> 00:02:24.108
ce qui est 2.8V crête-à-crête,
44
00:02:24.308 --> 00:02:27.561
et qui est conforme à ce qu'affiche l'analyseur de spectre.
45
00:02:27.561 --> 00:02:30.644
L'analyseur montre aussi un faible niveau de bruit blanc
46
00:02:30.644 --> 00:02:32.190
et juste un peu de distortion harmonique,
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00:02:32.190 --> 00:02:36.649
avec la plus haute crête à environ 70dB sous la fondamentale.
48
00:02:36.649 --> 00:02:38.612
Ceci n'a aucun effet sur nos demos,
49
00:02:38.612 --> 00:02:40.574
mais je voulais quand-même le souligner maintenant
50
00:02:40.574 --> 00:02:42.452
juste au cas où vous ne le remarqueriez que plus tard.
51
00:02:44.036 --> 00:02:47.142
Maintenant, ajoutons l'échantillonnage numérique dans le milieu.
52
00:02:48.557 --> 00:02:51.024
Pour la conversion, nous utiliserons un banal
53
00:02:51.024 --> 00:02:53.374
convertisseur audio eMagic USB1.
54
00:02:53.374 --> 00:02:55.337
Il a déjà plus de dix ans,
55
00:02:55.337 --> 00:02:57.257
et devient obsolète.
56
00:02:57.964 --> 00:03:02.676
Un convertisseur récent peut facilement avoir des spécifications meilleures par un ordre de grandeur.
57
00:03:03.076 --> 00:03:07.924
Plat, linéarité, gigue, bruit, tout...
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00:03:07.924 --> 00:03:09.353
vous n'avez probablement pas remarqué.
59
00:03:09.353 --> 00:03:11.604
Juste parce qu'on peut mesurer une amélioration
60
00:03:11.604 --> 00:03:13.609
ça ne veut pas dire qu'on peut l'entendre,
61
00:03:13.609 --> 00:03:16.404
et même ces boîtes bas de gamme étaient déjà
62
00:03:16.404 --> 00:03:18.643
à la limite de la transparence idéale.
63
00:03:20.244 --> 00:03:22.825
Le eMagic est connecté à mon ThinkPad,
64
00:03:22.825 --> 00:03:26.121
qui affiche une onde numérique et un spectre pour fins de comparaison,
65
00:03:26.121 --> 00:03:28.788
ensuite le ThinkPad redonne le signal numérique
66
00:03:28.788 --> 00:03:30.921
au eMagic pour re-conversion analogique
67
00:03:30.921 --> 00:03:33.332
et observation sur les oscilloscopes en sortie.
68
00:03:33.332 --> 00:03:35.582
De l'entrée à la sortie, de gauche à droite.
69
00:03:40.211 --> 00:03:41.214
OK, on peut maintenant débuter.
70
00:03:41.214 --> 00:03:43.924
Nous commençons par convertir un signal analogique en numérique
71
00:03:43.924 --> 00:03:47.347
et ensuite de retour à l'analogique sans aucune autre étape.
72
00:03:47.347 --> 00:03:49.268
Le générateur de signaux est réglé pour produire
73
00:03:49.268 --> 00:03:52.649
une onde sinusoïdale de 1kHz comme avant.
74
00:03:52.649 --> 00:03:57.428
Nous pouvons voir notre onde sinusoïdale analogique sur notre oscilloscope d'entrée.
75
00:03:57.428 --> 00:04:01.694
Nous numérisons nos signaux à 16 bit PCM à 44,1kHz,
76
00:04:01.694 --> 00:04:03.828
comme sur un CD.
77
00:04:03.828 --> 00:04:07.156
Le spectre du signal numérisé correspond parfaitement à ce que nous avons vu plus tôt. et...
78
00:04:07.156 --> 00:04:10.836
à ce que nous voyons maintenant sur l'analyseur de spectre analogique,
79
00:04:10.836 --> 00:04:15.154
à l'exception de son entrée à haute impédance causant juste un peu plus de bruit.
80
00:04:15.154 --> 00:04:15.956
Pour l'instant
81
00:04:18.248 --> 00:04:20.798
l'afficheur de l'onde montre notre sinusoïde numérisée
82
00:04:20.798 --> 00:04:23.966
comme un escalier, avec une marche par échantillon.
83
00:04:23.966 --> 00:04:26.388
Et quand nous regardons le signal de sortie
84
00:04:26.388 --> 00:04:29.054
qui a été converti de numérique à analogique, nous voyons...
85
00:04:29.054 --> 00:04:32.052
Il est exactement comme la sinusoïde originale.
86
00:04:32.052 --> 00:04:33.483
Pas d'escalier.
87
00:04:33.914 --> 00:04:37.193
OK, 1kHz est quand-même une fréquence relativement basse,
88
00:04:37.193 --> 00:04:40.633
peut-être que les marches d'escalier sont juste
difficiles à voir ou qu'elles ont été lissées.
89
00:04:40.739 --> 00:04:49.492
D'accord, choisissons
une fréquence plus élevée, près de Nyquist, disons 15kHz.
90
00:04:49.492 --> 00:04:53.545
Maintenant l'onde sinusoïdale est représentée par moins de trois échantillons par cycle, et...
91
00:04:53.545 --> 00:04:55.838
la forme d'onde numérique est plutôt affreuse.
92
00:04:55.838 --> 00:04:59.798
Disons que les apparences sont trompeuses. La sortie analogique...
93
00:05:01.876 --> 00:05:06.033
reste une sinusoïde parfaite, exactement comme l'originale.
94
00:05:06.633 --> 00:05:09.228
Continuons à monter.
95
00:05:17.353 --> 00:05:20.151
16kHz....
96
00:05:23.198 --> 00:05:25.616
17kHz...
97
00:05:28.201 --> 00:05:29.945
18kHz...
98
00:05:33.822 --> 00:05:35.548
19kHz...
99
00:05:40.457 --> 00:05:42.465
20kHz.
100
00:05:49.097 --> 00:05:52.350
Bienvenue à la limite supérieure de l'audition humaine.
101
00:05:52.350 --> 00:05:54.377
La forme d'onde en sortie est toujours parfaite.
102
00:05:54.377 --> 00:05:58.025
Pas de forme irrégulière, pas de chute brutale du signal, pas d'escalier.
103
00:05:58.025 --> 00:06:01.342
Alors, où sont passés les escaliers?
104
00:06:01.342 --> 00:06:03.198
Ne répondez pas, c'est une question piège.
105
00:06:03.198 --> 00:06:04.318
Ils n'ont jamais été là.
106
00:06:04.318 --> 00:06:06.652
Dessiner une onde numérique comme un escalier
107
00:06:08.712 --> 00:06:10.772
était incorrect dès le départ.
108
00:06:10.942 --> 00:06:11.998
Pourquoi?
109
00:06:11.998 --> 00:06:14.366
Un escalier est une fonction continue dans le temps.
110
00:06:14.366 --> 00:06:16.201
Il est irrégulier et en pièces,
111
00:06:16.201 --> 00:06:19.700
mais il a une valeur associée à chaque point dans le temps.
112
00:06:19.700 --> 00:06:22.004
Un signal échantillonné est entièrement différent.
113
00:06:22.004 --> 00:06:23.337
Il est discret dans le temps;
114
00:06:23.337 --> 00:06:27.337
il n'a de valeur qu'à chaque point d'échantillonnage instantanné
115
00:06:27.337 --> 00:06:32.596
et il est non-défini, sans aucune valeur, partout ailleurs.
116
00:06:32.596 --> 00:06:36.666
Un signal discret dans le temps est mieux dessiné comme ceci.
117
00:06:40.020 --> 00:06:42.974
La contre-partie analogique, continue, d'un signal numérique
118
00:06:42.974 --> 00:06:45.364
passe doucement par chaque échantillon,
119
00:06:45.364 --> 00:06:50.153
et c'est vrai autant pour les hautes fréquences que pour les basses.
120
00:06:50.153 --> 00:06:53.033
Maintenant, la partie intéressante et pas évidente du tout est la suivante:
121
00:06:53.033 --> 00:06:55.454
il n'y a qu'un seul signal limité en fréquence qui passe
122
00:06:55.454 --> 00:06:57.417
exactement par chaque échantillon.
123
00:06:57.417 --> 00:06:58.708
C'est une solution unique.
124
00:06:58.708 --> 00:07:01.246
Alors si on échantillonne un signal limité en fréquence
125
00:07:01.246 --> 00:07:02.612
et qu'on le re-converti en analogique,
126
00:07:02.612 --> 00:07:06.462
l'entrée originale est aussi la seule sortie possible.
127
00:07:06.462 --> 00:07:07.838
Et avant que vous ne disiez
128
00:07:07.838 --> 00:07:11.721
"Oh, je peux dessiner un signal différent qui passe par ces points."
129
00:07:11.721 --> 00:07:14.283
Et bien oui vous pouvez, mais...
130
00:07:17.268 --> 00:07:20.521
s'il diffère ne serait-ce qu'un peu de l'original,
131
00:07:20.521 --> 00:07:24.905
il contient des fréquences égales ou supérieures à Nyquist,
132
00:07:24.905 --> 00:07:26.185
ne respecte pas la limite de fréquence
133
00:07:26.185 --> 00:07:28.358
et n'est pas une solution valide.
134
00:07:28.574 --> 00:07:30.036
Alors pourquoi les gens se trompent-ils
135
00:07:30.036 --> 00:07:32.702
et pensent-ils aux signaux numériques comme étant des escaliers?
136
00:07:32.702 --> 00:07:34.900
Je peux penser à deux bonnes raisons.
137
00:07:34.900 --> 00:07:37.956
D'abord, il est facile de convertir un signal échantillonné
138
00:07:37.972 --> 00:07:39.294
en un véritable escalier.
139
00:07:39.294 --> 00:07:42.409
Il n'y a qu'à étendre chaque échantillon en avançant jusqu'au prochain échantillon.
140
00:07:42.409 --> 00:07:44.414
C'est une conversion d'ordre zéro,
141
00:07:44.414 --> 00:07:47.913
et c'est une partie importante de la manière dont certains convertisseurs numérique-à-analogique fonctionnent,
142
00:07:47.913 --> 00:07:50.089
surtout les plus simples.
143
00:07:50.089 --> 00:07:55.591
Alors, quiconque cherche "conversion analogique à numérique"
144
00:07:55.592 --> 00:07:59.550
va probablement voir un diagramme d'une onde en escalier quelque part,
145
00:07:59.550 --> 00:08:01.982
mais ce n'est pas une conversion finale,
146
00:08:01.982 --> 00:08:04.250
et ce n'est pas le signal qui resort.
147
00:08:04.944 --> 00:08:05.684
Deuxièmement,
148
00:08:05.684 --> 00:08:07.529
et c'est la raison la plus probable,
149
00:08:07.529 --> 00:08:09.449
des ingénieurs qui devraient faire mieux,
150
00:08:09.449 --> 00:08:10.441
comme moi,
151
00:08:10.441 --> 00:08:13.193
dessinent des escaliers même s'ils sont techniquement incorrects.
152
00:08:13.193 --> 00:08:15.571
C'est comme une version unidimensionnelle des
153
00:08:15.571 --> 00:08:17.395
gros carreaux dans un éditeur d'image.
154
00:08:17.395 --> 00:08:19.241
Les pixels ne sont pas carrés eux non plus,
155
00:08:19.241 --> 00:08:23.081
ils sont des échantillons d'un espace de fonctions bidimensionnel et ils sont donc aussi,
156
00:08:23.081 --> 00:08:26.366
conceptuellement, des points infiniment petits.
157
00:08:26.366 --> 00:08:28.500
En pratique, c'est très embêtant de voir
158
00:08:28.500 --> 00:08:30.804
ou manipuler n'importe quoi d'infiniment petit.
159
00:08:30.804 --> 00:08:32.212
Alors, ca sera des gros carrés.
160
00:08:32.212 --> 00:08:35.966
Les dessins d'escaliers numériques sont exactement la même chose.
161
00:08:35.966 --> 00:08:37.684
C'est juste un dessin commode.
162
00:08:37.684 --> 00:08:40.404
Les escaliers ne sont pas vraiment là.
163
00:08:45.652 --> 00:08:48.233
Quand on re-convertit un signal numérique vers l'analogique,
164
00:08:48.233 --> 00:08:50.900
le résultat est aussi lisse, peu importe le nombre de bits.
165
00:08:50.900 --> 00:08:53.193
24 bits ou 16 bits...
166
00:08:53.193 --> 00:08:54.196
ou 8 bits...
167
00:08:54.196 --> 00:08:55.486
ça ne change rien.
168
00:08:55.486 --> 00:08:57.534
Alors est-ce à dire que le nombre de bits
169
00:08:57.534 --> 00:08:58.953
ne fait aucune différence?
170
00:08:59.245 --> 00:09:00.521
Évidemment pas.
171
00:09:02.121 --> 00:09:06.046
Le canal 2 ici est la même entrée sinusoïdale,
172
00:09:06.046 --> 00:09:09.086
mais nous la quantifions avec tramage (dither) sur huit bits.
173
00:09:09.086 --> 00:09:14.174
Sur l'oscilloscope, nous voyons toujours une belle
sinusoïde lisse sur le canal 2.
174
00:09:14.174 --> 00:09:18.014
Regardez attentivement, et vous verrez aussi un
peu plus de bruit.
175
00:09:18.014 --> 00:09:19.305
C'est un indice.
176
00:09:19.305 --> 00:09:21.273
Si on regarde le spectre du signal...
177
00:09:22.889 --> 00:09:23.732
aha!
178
00:09:23.732 --> 00:09:26.398
Notre sinusoïde est toujours présente et intacte,
179
00:09:26.398 --> 00:09:28.490
mais le niveau de bruit du signal à huit bits
180
00:09:28.490 --> 00:09:32.470
sur le deuxième canal est beaucoup plus élevé.
181
00:09:32.948 --> 00:09:36.148
Et voilà la différence que fait le nombre de bits.
182
00:09:36.148 --> 00:09:37.434
C'est tout!
183
00:09:37.822 --> 00:09:39.956
Quand on numérise un signal, on commence par l'échantillonner.
184
00:09:39.956 --> 00:09:42.366
L'échantillonnage est parfait; il ne perd rien.
185
00:09:42.366 --> 00:09:45.626
Mais ensuite on le quantifie,
et la quantification ajoute du bruit.
186
00:09:47.827 --> 00:09:50.793
Le nombre de bits détermine la quantité de bruit
187
00:09:50.793 --> 00:09:52.569
et donc le niveau du
bruit de fond.
188
00:10:00.170 --> 00:10:03.646
À quoi ressemble ce bruit de quantification?
189
00:10:03.646 --> 00:10:06.012
Écoutons notre sinusoïde à huit bits.
190
00:10:12.521 --> 00:10:15.273
Il est probablement difficile d'entendre quoi que ce soit d'autre que la sinusoïde.
191
00:10:15.273 --> 00:10:18.740
Écoutons seulement le bruit, après avoir enlevé la sinusoïde
192
00:10:18.740 --> 00:10:21.683
et augmentons le gain un peu parce que le bruit est faible.
193
00:10:32.009 --> 00:10:35.049
Ceux d'entre vous qui avez déja utilisé de l'équipement d'enregistrement analogique
194
00:10:35.049 --> 00:10:36.670
se sont probablement dit:
195
00:10:36.670 --> 00:10:40.382
"Mon Dieu! Ca sonne comme du bruit statique de ruban magnétique!"
196
00:10:40.382 --> 00:10:41.929
Eh bien, ca ne fait pas que sonner comme du bruit de ruban magnétique,
197
00:10:41.929 --> 00:10:43.433
ça se comporte comme ça aussi,
198
00:10:43.433 --> 00:10:45.225
et si nous utilisons un tramage (dither) gaussien
199
00:10:45.225 --> 00:10:47.646
alors c'est mathématiquement équivalent à tous points de vue.
200
00:10:47.646 --> 00:10:49.225
C'est du bruit de ruban magnétique.
201
00:10:49.225 --> 00:10:51.774
Intuitivement, ça veut dire que nous pouvons mesurer ce bruit
202
00:10:51.774 --> 00:10:54.196
et donc le plancher de bruit des rubans magnétiques audio
203
00:10:54.196 --> 00:10:56.233
en bits au lieu de décibels,
204
00:10:56.233 --> 00:10:59.902
pour mettre les choses dans une perspective numérique.
205
00:10:59.902 --> 00:11:03.028
Les cassettes audio...
206
00:11:03.028 --> 00:11:05.449
pour ceux qui sont assez agés pour s'en souvenir,
207
00:11:05.449 --> 00:11:09.161
pouvaient aller jusqu'à
neuf bits dans des conditions parfaites,
208
00:11:09.161 --> 00:11:11.209
malgré que cinq à six bits était plus commun,
209
00:11:11.209 --> 00:11:13.876
surtout si c'était un enregistrement effectué sur une platine à cassette.
210
00:11:13.876 --> 00:11:19.422
Tout à fait... vos cassettes de "mix" n'avaient que six bits...
avec de la chance!
211
00:11:19.837 --> 00:11:22.345
Les meilleurs magnétophones professionnels à ruban
212
00:11:22.345 --> 00:11:24.553
utilisés dans les studios pouvaient tout juste atteindre...
213
00:11:24.553 --> 00:11:26.473
vous devinez?...
214
00:11:26.473 --> 00:11:27.604
13 bits
215
00:11:27.604 --> 00:11:28.980
avec une suppression de bruit avancée.
216
00:11:28.980 --> 00:11:32.062
Et c'est pour ca que voir 'DDD' sur un disque compact
217
00:11:32.062 --> 00:11:35.208
a déja été tout un signe de qualité.
218
00:11:40.116 --> 00:11:42.825
Je ne cesse de mentionner que je quantifie avec tramage,
219
00:11:42.825 --> 00:11:44.734
alors qu'est-ce que le tramage exactement?
220
00:11:44.734 --> 00:11:47.284
Et plus important encore, qu'est que ça fait?
221
00:11:47.284 --> 00:11:49.876
La façon la plus simple de quantifier un signal est de choisir
222
00:11:49.876 --> 00:11:52.329
l'amplitude numérique la plus proche
223
00:11:52.329 --> 00:11:54.377
de l'amplitude analogique originale.
224
00:11:54.377 --> 00:11:55.337
Évident, n'est-ce pas?
225
00:11:55.337 --> 00:11:57.545
Malheureusement, le bruit exact qu'on obtient
226
00:11:57.545 --> 00:11:59.220
de cette quantification simpliste
227
00:11:59.220 --> 00:12:02.174
dépend un peu du signal d'entrée,
228
00:12:02.174 --> 00:12:04.596
alors on risque d'obtenir un bruit qui est inconsistant,
229
00:12:04.596 --> 00:12:06.142
qui cause de la distortion,
230
00:12:06.142 --> 00:12:09.054
ou qui est indésirable pour d'autres raisons.
231
00:12:09.054 --> 00:12:11.764
Le tramage est un bruit spécialement conçu pour
232
00:12:11.764 --> 00:12:15.273
se substituer au bruit produit par une quantification simpliste.
233
00:12:15.273 --> 00:12:18.025
Le tramage n'enterre pas ou ne masque pas le bruit de quantification,
234
00:12:18.025 --> 00:12:20.190
il le remplace
235
00:12:20.190 --> 00:12:22.612
par les caractéristiques de bruit de notre choix
236
00:12:22.612 --> 00:12:24.794
et qui ne sont pas influencées par l'entrée.
237
00:12:25.256 --> 00:12:27.081
Regardons ce que fait le tramage.
238
00:12:27.081 --> 00:12:30.078
Le générateur de signaux produit trop de bruit pour ce test
239
00:12:30.431 --> 00:12:33.161
alors nous allons produire une onde sinusoïdale
240
00:12:33.161 --> 00:12:34.782
mathématiquement parfaite avec le ThinkPad
241
00:12:34.782 --> 00:12:38.205
et la quantifier à huit bits, aver tramage.
242
00:12:39.006 --> 00:12:41.342
Nous observons une belle sinusoïde sur l'afficheur d'onde
243
00:12:41.342 --> 00:12:43.452
et sur l'oscilloscope de sortie
244
00:12:44.222 --> 00:12:44.972
et...
245
00:12:46.588 --> 00:12:49.375
une fois que l'analyseur de spectre est prêt...
246
00:12:50.713 --> 00:12:53.588
un pic en fréquence avec un plancher de bruit uniforme
247
00:12:56.864 --> 00:12:58.611
sur les deux afficheurs de spectre
248
00:12:58.611 --> 00:12:59.646
exactement comme avant
249
00:12:59.646 --> 00:13:01.549
Encore une fois, ceci est avec tramage.
250
00:13:02.196 --> 00:13:04.225
Maintenant, j'enlève le tramage.
251
00:13:05.779 --> 00:13:07.913
Le bruit de quantification, que le tramage a dispersé
252
00:13:07.913 --> 00:13:09.577
en un beau plancher de bruit tout plat,
253
00:13:09.577 --> 00:13:12.286
s'empile pour produire des pics de distortion harmonique.
254
00:13:12.286 --> 00:13:16.030
Le plancher de bruit est plus bas, mais le niveau de distortion est maintenant différent de zéro,
255
00:13:16.030 --> 00:13:19.668
et les pics de distortion sont maintenant plus forts que le bruit de tramage n'était.
256
00:13:19.668 --> 00:13:22.318
À huit bits, cet effet est exagéré.
257
00:13:22.488 --> 00:13:24.200
À seize bits,
258
00:13:24.692 --> 00:13:25.929
même sans tramage,
259
00:13:25.929 --> 00:13:28.308
la distortion harmonique sera si faible
260
00:13:28.308 --> 00:13:30.708
qu'elle sera complètement inaudible.
261
00:13:30.708 --> 00:13:34.581
Malgré tout, nous pouvons utiliser le tramage pour l'éliminer complètement
262
00:13:34.581 --> 00:13:36.489
si nous le désirons.
263
00:13:37.642 --> 00:13:39.273
Désactivons le tramage une fois de plus pour un instant,
264
00:13:40.934 --> 00:13:43.444
on observe que le niveau absolu de distortion
265
00:13:43.444 --> 00:13:47.070
de la quantification sans tramage reste approximativement constant
266
00:13:47.070 --> 00:13:49.033
peu importe l'amplitude du signal d'entrée.
267
00:13:49.033 --> 00:13:51.998
Mais quand le niveau du signal descend sous un demi bit,
268
00:13:51.998 --> 00:13:54.036
tout est quantifié à zéro.
269
00:13:54.036 --> 00:13:54.910
Dans un sens,
270
00:13:54.910 --> 00:13:58.557
tout quantifier à zéro n'est que 100% de distortion!
271
00:13:58.833 --> 00:14:01.588
Le tramage élimine cette distortion-là aussi.
272
00:14:01.588 --> 00:14:03.599
Réactivons le tramage et...
273
00:14:03.599 --> 00:14:06.377
re-voici notre signal à 1/4 bit,
274
00:14:06.377 --> 00:14:09.076
avec notre beau plancher de bruit tout plat.
275
00:14:09.630 --> 00:14:11.220
Il n'est pas nécessaire que le plancher de bruit soit plat.
276
00:14:11.220 --> 00:14:12.798
Le tramage est un bruit de notre choix,
277
00:14:12.798 --> 00:14:15.006
alors choisissons un bruit aussi inoffensif
278
00:14:15.006 --> 00:14:17.017
et difficile à percevoir que possible.
279
00:14:18.142 --> 00:14:22.484
Notre ouïe est à son plus sensible aux fréquences moyennes, entre 2kHz et 4kHz,
280
00:14:22.484 --> 00:14:25.438
alors c'est l'endroit où le bruit de fond sera le plus apparent.
281
00:14:25.438 --> 00:14:29.406
Nous pouvons modeler le bruit de tramage pour l'écarter des fréquences plus sensibles
282
00:14:29.406 --> 00:14:31.241
et l'amener là où l'audition est moins sensible,
283
00:14:31.241 --> 00:14:33.910
habituellement aux fréquences les plus élevées.
284
00:14:34.249 --> 00:14:37.460
Le bruit de tramage 16 bits est normalement beaucoup trop faible pour être entendu,
285
00:14:37.460 --> 00:14:39.668
mais écoutons notre exemple de bruit modelé,
286
00:14:39.668 --> 00:14:42.234
encore avec un gain très élevé...
287
00:14:56.020 --> 00:14:59.977
En dernier lieu, le bruit de quantification avec tramage a une puissance plus élevée en tout
288
00:14:59.977 --> 00:15:04.276
comparativement au bruit de quantification sans tramage, même si on l'entend moins.
289
00:15:04.276 --> 00:15:07.902
On peut le voir sur un VU-mètre durant les passages presque silencieux.
290
00:15:07.902 --> 00:15:10.537
Mais le tramage n'est pas qu'un choix à prendre ou à laisser.
291
00:15:10.537 --> 00:15:14.712
On peut réduire la puissance du tramage pour trouver l'équilibre entre moins de bruit et
292
00:15:14.712 --> 00:15:18.313
un peu de distortion pour minimiser l'effet global.
293
00:15:19.605 --> 00:15:22.790
Nous allons aussi moduler le signal d'entrée comme ceci:
294
00:15:27.098 --> 00:15:30.206
...pour montrer comment une entrée variable affecte le bruit de quantification.
295
00:15:30.206 --> 00:15:33.289
Avec la puissance de tramage maximale, le bruit est uniforme, constant,
296
00:15:33.289 --> 00:15:35.643
et sans forme, exactement tel qu'attendu:
297
00:15:40.937 --> 00:15:42.772
Alors qu'on reduit la puissance du tramage,
298
00:15:42.772 --> 00:15:46.356
l'entrée affecte de plus en plus l'amplitude et le caractère
299
00:15:46.356 --> 00:15:47.977
du bruit de quantification:
300
00:16:09.883 --> 00:16:13.844
Le tramage modelé se comporte de façon similaire,
301
00:16:13.844 --> 00:16:16.553
mais le modelage produit un avantage intéressant en plus.
302
00:16:16.553 --> 00:16:18.804
Pour faire une histoire courte, il est possible d'utiliser
303
00:16:18.804 --> 00:16:20.937
une puissance de tramage légèrement inférieure avant que l'entrée
304
00:16:20.937 --> 00:16:23.662
ait autant d'effet sur la sortie.
305
00:16:49.172 --> 00:16:51.508
Malgré tout le temps que je viens de passer sur le tramage,
306
00:16:51.508 --> 00:16:53.012
on parle ici de différences
307
00:16:53.012 --> 00:16:56.372
qui commencent 100 décibels sous le niveau maximal.
308
00:16:56.372 --> 00:16:59.806
Peut-être que si le CD avait eu 14 bits tel que conçu à l'origine,
309
00:16:59.806 --> 00:17:01.513
le tramage pourrait être important.
310
00:17:01.989 --> 00:17:02.644
Peut-être.
311
00:17:02.644 --> 00:17:05.438
À 16 bits, vraiment, c'est du pareil au même.
312
00:17:05.438 --> 00:17:08.019
On peut penser au tramage comme d'une police d'assurance
313
00:17:08.019 --> 00:17:11.443
qui donne quelques décibels supplémentaires de gamme dynamique
314
00:17:11.443 --> 00:17:12.804
juste au cas où.
315
00:17:12.990 --> 00:17:14.196
Le fait est, tout de même,
316
00:17:14.196 --> 00:17:16.361
que personne n'a jamais ruiné un superbe enregistrement
317
00:17:16.361 --> 00:17:19.182
en n'appliquant pas de tramage à la version finale.
318
00:17:24.414 --> 00:17:25.790
Nous avons utilisé des ondes sinusoïdales.
319
00:17:25.790 --> 00:17:28.254
Elles sont un choix évident quand ce qu'on veut observer
320
00:17:28.254 --> 00:17:32.212
est le comportement d'un système à une certaine fréquence isolée.
321
00:17:32.212 --> 00:17:34.217
Maintenant, observons quelque chose d'un peu plus complexe.
322
00:17:34.217 --> 00:17:35.923
Qu'attendons-nous de voir
323
00:17:35.923 --> 00:17:39.671
quand je remplace l'entrée par une onde carrée...
324
00:17:42.718 --> 00:17:45.921
L'oscilloscope d'entrée confirme notre onde carrée de 1kHz.
325
00:17:45.921 --> 00:17:47.351
L'oscilloscope de sortie montre...
326
00:17:48.614 --> 00:17:51.102
Exactement ce qu'il doit montrer.
327
00:17:51.102 --> 00:17:53.900
Qu'est-ce qu'une onde carré en fait?
328
00:17:54.654 --> 00:17:57.982
Eh bien, disons que c'est une forme d'onde avec une valeur positive
329
00:17:57.982 --> 00:18:00.788
pour un demi-cycle, et qui prend instantanément
330
00:18:00.788 --> 00:18:02.910
une valeur négative pour l'autre moitié.
331
00:18:02.910 --> 00:18:05.076
Mais ça ne nous dit pas grand chose d'utile
332
00:18:05.076 --> 00:18:07.241
sur comment cette entrée
333
00:18:07.241 --> 00:18:09.378
devient cette sortie.
334
00:18:10.132 --> 00:18:12.713
Alors nous devons nous rappeler que toute forme d'onde
335
00:18:12.713 --> 00:18:15.508
est aussi la somme de fréquences discrètes,
336
00:18:15.508 --> 00:18:18.302
et une onde carrée est une somme particulièrement simple:
337
00:18:18.302 --> 00:18:19.636
une fondamentale et
338
00:18:19.636 --> 00:18:22.228
une série infinie d'harmoniques impaires.
339
00:18:22.228 --> 00:18:24.597
Si on les additionne toutes, on obtient une onde carrée.
340
00:18:26.398 --> 00:18:27.433
À première vue,
341
00:18:27.433 --> 00:18:29.225
ça ne semble pas très utile non plus.
342
00:18:29.225 --> 00:18:31.561
Il faut additionner un nombre infini d'harmoniques
343
00:18:31.561 --> 00:18:33.108
pour obtenir la réponse.
344
00:18:33.108 --> 00:18:35.977
Ah, mais nous n'avons pas un nombre infini d'harmoniques.
345
00:18:36.960 --> 00:18:39.902
Nous utilisons un filtre anti-repliment particulièrement abrupte
346
00:18:39.902 --> 00:18:42.206
qui coupe juste au-dessus de 20kHz,
347
00:18:42.206 --> 00:18:44.158
pour que notre signal soit limité en fréquence,
348
00:18:44.158 --> 00:18:46.421
ce qui veut dire que nous obtenons ceci:
349
00:18:52.500 --> 00:18:56.468
...et c'est exactement ce que nous voyons sur l'oscilloscope de sortie.
350
00:18:56.468 --> 00:18:59.550
L'oscillation qu'on peut voir autour des transitions d'un signal limité en fréquence
351
00:18:59.550 --> 00:19:00.926
est appelé l'effet de Gibbs.
352
00:19:00.926 --> 00:19:04.137
Il se produit lorsqu'on coupe une partie du domaine des fréquences
353
00:19:04.137 --> 00:19:07.006
au milieu d'une énergie non-nulle.
354
00:19:07.006 --> 00:19:09.854
La règle approximative est que plus la coupure est abrupte,
355
00:19:09.854 --> 00:19:11.188
plus l'oscillation est forte,
356
00:19:11.188 --> 00:19:12.777
ce qui est à peu près vrai,
357
00:19:12.777 --> 00:19:14.900
mais il faut faire attention à la façon de le voir.
358
00:19:14.900 --> 00:19:15.774
Par exemple...
359
00:19:15.774 --> 00:19:19.529
à quoi peut-on s'attendre de notre filtre anti-repliment abrupte
360
00:19:19.529 --> 00:19:23.181
si je l'applique au signal une deuxième fois?
361
00:19:34.136 --> 00:19:37.588
Exception faite de l'ajout de quelques fractions de cycles de délai,
362
00:19:37.588 --> 00:19:39.348
la réponse est...
363
00:19:39.348 --> 00:19:40.857
absolument rien.
364
00:19:41.257 --> 00:19:43.302
Le signal est déja limité en fréquence.
365
00:19:43.656 --> 00:19:46.590
Le limiter une seconde fois ne change rien.
366
00:19:46.590 --> 00:19:50.686
Une deuxième application ne peut enlever des fréquences qui ont déja été enlevées.
367
00:19:52.070 --> 00:19:53.737
Et c'est l'important.
368
00:19:53.737 --> 00:19:56.233
Le gens pensent aux oscillations comme si elles étaient un genre d'artéfact
369
00:19:56.233 --> 00:19:59.945
qui est ajouté par les filtres anti-repliment,
370
00:19:59.945 --> 00:20:01.737
insinuant que les oscillations s'aggravent
371
00:20:01.737 --> 00:20:03.913
à chaque fois que le signal passe à travers.
372
00:20:03.913 --> 00:20:05.950
Nous pouvons constater que dans ce cas-ci, ça n'est pas arrivé.
373
00:20:05.950 --> 00:20:09.492
Alors était-ce vraiment le filtre qui a ajouté les oscillations la première fois?
374
00:20:09.492 --> 00:20:10.537
Non, pas exactement.
375
00:20:10.537 --> 00:20:12.126
C'est une distinction subtile,
376
00:20:12.126 --> 00:20:15.252
mais le oscillations de l'effet Gibbs ne sont pas crées par les filtres,
377
00:20:15.252 --> 00:20:18.836
elles sont une partie intégrante de ce qu'un signal limité en fréquence est.
378
00:20:18.836 --> 00:20:20.798
Meme si nous construisons synthétiquement
379
00:20:20.798 --> 00:20:23.508
ce qui ressemble à une onde carrée numérique parfaite,
380
00:20:23.508 --> 00:20:26.206
elle est toujours limitée par la bande passante du canal.
381
00:20:26.206 --> 00:20:29.140
Souvenons nous que la représentation en escalier est erronée.
382
00:20:29.140 --> 00:20:32.222
Nous avons affaire à des échantillons instantannés,
383
00:20:32.222 --> 00:20:36.148
et un seul signal limité en fréquence passe par tous ces échantillons.
384
00:20:36.148 --> 00:20:39.614
Tout ce que nous avons fait en dessinant notre onde carrée apparemment parfaite
385
00:20:39.614 --> 00:20:43.198
a été d'aligner les échantillons de telle sorte qu'ils paraissent
386
00:20:43.198 --> 00:20:47.785
ne pas avoir d'oscillations si nous jouons à "relions les points".
387
00:20:47.785 --> 00:20:49.449
Mais le signal original limité en fréquence,
388
00:20:49.449 --> 00:20:52.742
avec toutes ses oscillaitons, était toujours là.
389
00:20:54.004 --> 00:20:56.542
Et cela nous mène à un autre point important.
390
00:20:56.542 --> 00:20:59.550
Vous avez probablement déjà entendu que la précision temporelle d'un signal numérique
391
00:20:59.550 --> 00:21:02.409
est limitée par sa fréquence d'échantillonnage; dit autrement,
392
00:21:02.409 --> 00:21:05.140
que les signaux numériques ne peuvent représenter quoi que ce soit
393
00:21:05.140 --> 00:21:08.041
qui se passe entre les échantillons...
394
00:21:08.041 --> 00:21:11.422
insinuant que les impulsions ou les attaques rapides doivent coïncider
395
00:21:11.422 --> 00:21:14.473
exactement avec un échantillon, ou sinon le temps est faussé...
396
00:21:14.473 --> 00:21:16.219
ou même qu'ils disparaissent.
397
00:21:16.711 --> 00:21:20.820
À ce point-ci, nous pouvons facilement voir pourquoi cette conclusion est erronée.
398
00:21:20.820 --> 00:21:23.742
Encore une fois, nos signaux d'entrée sont limités en fréquence.
399
00:21:23.742 --> 00:21:26.036
Et les signaux numériques sont des échantillons,
400
00:21:26.036 --> 00:21:29.340
pas des escaliers, pas "relier les points".
401
00:21:31.572 --> 00:21:34.592
Nous pouvons certainement, par exemple,
402
00:21:36.777 --> 00:21:39.337
mettre le front montant de notre onde carrée limitée en fréquence
403
00:21:39.337 --> 00:21:42.004
là ou nous le voulons entre les échantillons.
404
00:21:42.004 --> 00:21:44.354
C'est parfaitement représenté
405
00:21:47.508 --> 00:21:50.218
et c'est parfaitement reconstruit.
406
00:22:04.620 --> 00:22:06.526
Comme dans le dernier épisode,
407
00:22:06.526 --> 00:22:08.393
nous avons couvert un grand nombre de sujets,
408
00:22:08.393 --> 00:22:10.868
et malgré tout seulement effleuré chacun d'eux.
409
00:22:10.868 --> 00:22:13.620
Et même, mes omissions sont encore plus nombreuses cette fois-ci...
410
00:22:13.620 --> 00:22:16.286
mais c'est un bon point pour s'arrêter.
411
00:22:16.286 --> 00:22:17.833
Ou peut-être un bon point pour commencer.
412
00:22:17.833 --> 00:22:18.708
Approfondissez.
413
00:22:18.708 --> 00:22:19.710
Expérimentez.
414
00:22:19.710 --> 00:22:21.374
J'ai choisi mes démonstrations avec soin
415
00:22:21.374 --> 00:22:23.668
pour qu'elles soient simples et produisent des résultats clairs.
416
00:22:23.668 --> 00:22:26.217
Vous pouvez reproduire chacune d'entre elles par vous-même si vous les désirez.
417
00:22:26.217 --> 00:22:28.766
Mais soyons réalistes, parfois on en apprend plus
418
00:22:28.766 --> 00:22:30.516
sur des beaux jouets en les ouvrant
419
00:22:30.516 --> 00:22:32.553
et en étudiant toutes les pièces à l'intérieur.
420
00:22:32.553 --> 00:22:35.230
C'est bien ainsi, nous somme des ingénieurs.
421
00:22:35.230 --> 00:22:36.350
Amusez-vous avec les paramètres des demos,
422
00:22:36.350 --> 00:22:37.972
modifiez le code,
423
00:22:37.972 --> 00:22:39.774
créez d'autres expériences.
424
00:22:39.774 --> 00:22:40.692
Le code source pour tout,
425
00:22:40.692 --> 00:22:42.398
incluant la petite application demo à boutons,
426
00:22:42.398 --> 00:22:44.361
est disponible à Xiph.Org.
427
00:22:44.361 --> 00:22:45.940
En cours d'experimentation,
428
00:22:45.940 --> 00:22:47.401
vous rencontrerez probablement quelque chose
429
00:22:47.401 --> 00:22:49.950
que vous n'attendez pas et ne pouvez expliquer.
430
00:22:49.950 --> 00:22:51.198
Ne vous en faites pas!
431
00:22:51.198 --> 00:22:54.537
Malgré ma remarque plus tôt, Wikipedia est fantastique pour
432
00:22:54.537 --> 00:22:56.788
ce genre de recherche.
433
00:22:56.788 --> 00:22:59.956
Si vous êtes vraiment sérieux et voulez comprendre les signaux,
434
00:22:59.956 --> 00:23:03.337
plusieurs universités ont du matériel avancé en ligne,
435
00:23:03.337 --> 00:23:07.380
comme les modules "Signals and Systems" 6.003 et 6.007
436
00:23:07.380 --> 00:23:08.798
à MIT OpenCourseWare.
437
00:23:08.798 --> 00:23:11.593
Et évidemment, il y a toujours la communauté Xiph.Org.
438
00:23:12.792 --> 00:23:13.929
Que vous fouilliez plus ou non,
439
00:23:13.929 --> 00:23:14.974
je n'ai plus de café,
440
00:23:14.974 --> 00:23:16.436
alors à la prochaine,
441
00:23:16.436 --> 00:23:19.316
bonne expérimentation!